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高考VS“牛剑敲门砖”STEP，到底谁更难?

发布时间：2022-06-14 10:35:23|编辑：犀牛教育

来源：犀牛教育

上周万众瞩目的高考落下帷幕，今年的数学考试又又又冲上了热搜，不少同学也吐槽：我想要韦神附体，没想让韦神附在试卷上。

 

“韦神附体”的数学题究竟有多难？

 
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正巧不久前“全球最难数学考试”的STEP考试也结束了其中一场，今天犀牛国际教育的吕伦老师就来揭秘：高考数学和STEP考试究竟谁更难！
 

STEP介绍

STEP(Sixth Term Examination Paper)是一项成熟的数学考试，旨在测试与本科数学风格相似的问题。

申请剑桥大学、华威大学和伦敦帝国理工学院的数学/计算机/工程专业的同学都需要参加STEP。

 

STEP旨在测试考生的问题，这些问题在风格上类似于本科数学。尽管要求很高，但为STEP做准备让你有机会接触有趣、富有挑战性的数学，拓展自己，培养本科数学学位所需的数学推理、独立性和自信。

 

STEP 2题目基于A-Level Mathematics和AS Level Further Mathematics，一共12道题，8道纯数，2道力学，2道概率。

 

部分题目难度较大，可以理解为高中数学竞赛和高难度大学数学综合的高难度考试。甚至被冠以“地球最难数学考试”。

 
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我们先从全国I卷的比大小说起：

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此题正常去用求导比大小会用到高阶导数，‘本手‘在此小题中效率不高。
做商比大小可理解为‘妙手‘，相对计算量较小。
熟悉Taylor展开的同学，则可以秒解此题。
总结：1、此题中妙手依赖于知识储备，有降维打击感觉。
          2、在基础层面，同时保持做题灵活，同样可以达到妙手。
           3、此题中法2法3可理解为妙手。
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此数列题可理解为‘本手题‘，即基础题。递推数列往往比等差等比数列对考生要求要高，本题要求同学们对递推数列的基本求法有充分理解，将其理解为等比数列的证明推广即可。同样求累和也在等差数列的证明及以下例子中存在。
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本题为2022STEP回顾题，大意就是递推数列的通项。
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建议采取类似等差数列求通项的方式求累和得出结果。
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由此又得‘妙手‘源于’本手‘，本手的积累与理解促成妙手。当然学过竞赛数列的同学此题可理解为俗手题，也就是我们之前聊过的降维打击。
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2020STEP真题中也有递推数列的例子，相信经过同学们的积累可以化妙手为本手！
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此题又是本年度STEP的回顾题，本意是用绝对值函数表示分段函数。STEP考试有个特点，循序渐进。此题即为简单的绝对值函数的分段取值的逆向推导。
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这里构造函数时看似是‘妙手‘，实际掌握最基本的绝对值函数分段构成即可。
 
总结：妙手往往来自与本手的变形，同时逆向思维能力也很重要！
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本年度高考I卷压轴题可以理解为本手题，本质考察同学们对指数对数型函数互换的构造函数，此类型题目在往年STEP考试中也多有出现。
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例如2011STEP有过类似构造函数出现。
 
文末总结：正如STEP名字所言，学习是一个循序渐进的过程。学习数学的过程更是一个长期的事情，切不可为了追求‘妙手‘冒进。扎扎实实打好基础，思考问题更加全面更加深入，有了坚实的’本手‘做基础，才会有灵光一现的’妙手‘。同时学的多学的广，也可以将所谓的’妙手‘转为’本手‘。
 
 

感谢吕伦老师的精彩对比分析

大家对STEP考试的难度是否有了新的认识？

 

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下周STEP3也即将开考，希望同学们都能在考试中取得好成绩，顺利进入梦校！
 
STEP成为了愈来愈多名校本科offer条件的一部分，想要拿到较高的分数建议学术提前规划备考，如果平时只练习 A Level 考试的难度是不够的，预计备考周期在 2-6个月，根据学生的个人基础可做调整。
 
在STEP考试中取得优秀成绩，梦校offer离你更进一步。
 

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