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AIME备考要补充哪些知识点?如何在AIME考试中取得高分?AIME历年真题+解析领取!

发布时间:2022-12-09 14:44:07|编辑:犀牛教育

来源:犀牛教育

AIME数学竞赛备考要补充哪些知识点?备考AIME要做哪些训练?如何在AIME考试中取得高分?AIME历年真题+解析领取!~ 犀牛教育的AIME数学竞赛班报名即将结束!AIME竞赛班仅剩2期,少量名额预定中....

 
 
AIME数学竞赛
 
 

 

很多顶尖学校,例如加州理工学院、麻省理工学院、斯坦福大学,明确要求申请者提供AMC和AIME数学竞赛成绩。

 

AIME数学竞赛中取得较高的分数毫无疑问是其数学学术水平、智商水平的有力证据,比SAT数学、AP成绩更加具有说服力,这无疑会增加其申请美国顶尖大学的优势。

 

据过去AIME数学竞赛参赛同学发现,在AMC10/12竞赛中能达到135分左右的高分同学,在AIME竞赛却折了腰,有的甚至达到8分都很难,这究竟是为何?

 

对比AMC10/12竞赛发现,AIME考试无论在考试形式、考试思路以及考察范围上都有所不同!考试难度增加了不止“亿”点点。

01
 
 
竞赛形式
 
 

👉考试时长:3小时

👉考试日期:AIME I: 2023年2月7日;AIME II: 2023年2月15日

👉试卷语言:中英双语

👉试卷构成:15道填空题。需要注意的是,每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间。满分15分(一题一分,答错不扣分)

👉参与方式:AIME无需报名,AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。

👉考试范围:AIME和AMC 10、AMC 12一样,考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率(微积分不在数学竞赛考查范围内),但允许使用微积分方法解题。

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02
 
 
AIME与AMC考试的异同点
 
 

 

相同点:AIME和AMC在知识点和答题策略上是非常相似!前5道题目和AMC10/12的最后5题相差无几。而中间的5道题目,增加了更多公式定理的考察,只要经过反复练习和专业的指导也是可以答对的。最后的5题和AMC一样,不建议同学们死磕!

 

不同点:AIME数学竞赛和AMC考试在考试形式、考试思路以及考察范围上都有所不同,下面我们来详细分析以下!

 

#01. 不同的考试形式

AMC是选择题,考场上可以采用排除法、代入计算等技巧。但AIME中却不可行,每一道题目都需要自己逐步破解,充分理解题意后结合对应知识点作答。这非常考验同学们的数学基础、临场应变能力和心态。

 

#02. 更加灵活和综合的题目

AIME数学竞赛相比于AMC10/12,更加突出了题目的灵活性和综合性。这需要考生举一反三,不能禁锢于某些刻板的公式和套路,而是真正去理解、思考找到隐藏在众多表面线索背后的本质,才能获得答案!

 

 

#03. 考察了更多知识点

AIME数学竞赛大部分考点其实与AMC12是几乎一致的,只是在几何、数论、组合模块增加了少量知识点👇

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AIME相比AMC10/12新增的核心知识点

 

👉代数:无

 

👉几何:三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理(Mass point方法)、位似变换等。

 

👉数论:高次同余方程 指数型同余计算问题(费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理)、线性不定方程等。

 

👉组合:无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数。

 

所以即便没有时间去熟悉AIME数学竞赛中所涉及的中高难度定理,合理的备考也可以保证至少有机会做出一半以上的题目。下面我们通过近年AIMEⅡ卷的一道真题来感受以下👇

 

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翻译:有个整系数多项式P(x),其中:图片成立,对于每个0<x<1。求图片的系数。

 

针对这道题有三种方法可解:

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为帮助同学们更好的备考AIME

 
 

下面为同学们准备了AIME真题+分类题库

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AMC要考多少分才能晋级AIME?
 
 

 

 

2022年AMC10/12A卷B卷分数都已经可以查询,大家考的如何呢?今年AIME分数先犀牛竞赛老师也做出了预测:

 

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AMC10TOP1%的分数线在117分,Top2.5% Score的分数线在96分;

AMC12A的TOP1%的分数线在130.5分,取得Top5% Score的分数线在91.5;

按照以往经验和比例来看,难度持平情况下,2022年想要晋级AIME,AMC10需要达到96分至100分左右,而AMC12A则需要达到91.5分-100分左右。

如果今年参赛的同学们实力整体上升的话,可能要求会更高。

如何准备AIME数学竞赛也成了一部分同学现在主要的关键词,接下来我们就详细介绍AIME考试如何备考!

 

 
 
AIME 的考点总结
 
 

 

下面总结了AIME的考点范围,大家可以对照,查漏补缺:

 

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结合近年来的AIME数学竞赛考试,AIME考试主要是集中在考察代数和几何部分内容。

 

(1)代数和几何部分的内容多则 11 乃至 12 道题,少则 8 道,且几何知识愈加受到重视。这对于代数几何更加扎实的中国学生来说是有优势的。

 

(2)计数与排列组合,包括概率统计学也比较稳定在 2~3 道题。

 

(3)数论时而考察3道题,时而考察1道题,考察的题目数量虽然不多,却是大多数中国学生的薄弱点。 

 

 
 
AIME如何争取高分?
 
 
 

对于之前重点只是放在AMC 10/12备赛上,并没有充分准备过AIME的选手(大部分均如此),需要大致清楚AIME题目难度的分布:

  • 前6题大致相当于AMC 12的前20题或AMC 10前23题的水平;

  • 第7-11题大致相当于近几年AMC 12的21-24题的难度;

  • 第12-15题多数都相当于AMC 12第25题的难度,甚至还要更高。

所以如果要取得高分,前11题是在3个小时内必须重点攻克、确保较高正确率的题目。越往后的题目,需要考虑的情况越多、需要的解题技巧更为复杂,容易因考虑不周全而导致失分。

建议这类选手先通过做1-2套近年AIME真题,以快速了解AIME题目分布的大致难度,然后再按照知识板块分类训练题号6-11之间的题。训练时间建议平均每天2-3小时,持续3周左右,目标是能做对6-11题中的3道以上。临考前再成套刷题的意义不大。

 

 
 
 
AIME竞赛班
 
 

 

 

AIME数学竞赛题目难度大、考试时间长,既是对学生数学竞赛题解题技巧、思维水平的考验,同样是对学生耐力的考验。因此,对想参加AIME、并在AIME竞赛中取得优秀成绩的同学,欢迎报名犀牛AIME冲刺班,这里为你做好长期训练规划,高效出分👇

 

 

犀牛AIME竞赛班仅剩2期

 

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一句话答案

AIME 美国数学邀请赛的报名方式:不接受个人报名,由组委会根据 AMC 成绩发放邀请。

AIME 美国数学邀请赛 速查表:主办方 · 适用人群 · 题型时长 · 计分 · 奖项 · 时间 · 报名
项目说明备注
主办与承办美国数学协会(MAA)主办,邀请制,无个人报名通道官方口径
适用人群须在当年度 AMC10 或 AMC12 中达到晋级分数线方可获得邀请按在读年级或报考资格核对
题型与时长15 道填空题,作答 3 小时,答案限定 000-999 的整数按科目拆解高频考点
计分规则每题答对得 1 分、不倒扣,满分 15 分训练得分策略与取舍习惯
奖项设置全球前 1% 对应 15 分,前 2.5% 对应 14 分,前 5% 对应 13 分,前 10% 对应 12 分(2026 年公布口径)以当季官方公告为准
考试时间2027 年 AIME I 2 月 5 日、AIME II 2 月 11 日(美国东部时间);中国赛区场次为 2027 年 2 月 7 日 13:00-16:00关注主办方与承办方公告
报名方式不接受个人报名,由组委会根据 AMC 成绩发放邀请代报名通常早于官方截止

常见问题

AIME 美国数学邀请赛什么时候考试?考试时间和考期安排是怎样的?
2027 年 AIME I 2 月 5 日、AIME II 2 月 11 日(美国东部时间);中国赛区场次为 2027 年 2 月 7 日 13:00-16:00。不接受个人报名,由组委会根据 AMC 成绩发放邀请。
AIME 美国数学邀请赛考什么?题型、时长和计分规则是怎样的?
15 道填空题,作答 3 小时,答案限定 000-999 的整数。每题答对得 1 分、不倒扣,满分 15 分。
AIME 美国数学邀请赛适合哪些年级参加?奖项是怎么设置的?
须在当年度 AMC10 或 AMC12 中达到晋级分数线方可获得邀请。全球前 1% 对应 15 分,前 2.5% 对应 14 分,前 5% 对应 13 分,前 10% 对应 12 分(2026 年公布口径)。
AIME 美国数学邀请赛怎么报名?考试费与课程费用分别怎么构成?
不接受个人报名,由组委会根据 AMC 成绩发放邀请。考试费按官方通知缴纳;课程费用主要取决于整卷训练密度与冲刺阶段课时。
AIME 美国数学邀请赛应该怎么备考?备考重点放在哪些模块?
依据官方赛制,15 道填空题,作答 3 小时,答案限定 000-999 的整数,每题答对得 1 分、不倒扣,满分 15 分。建议按「基础模块梳理 — 真题限时训练 — 错题复盘」三段推进,考前用整卷模考校准答题节奏。
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